Obiettivo: Realizzare un Half Adder utilizzando le porte logiche AND e XOR.
Pre-Requisiti:
ARDWARE #6 Porta Logica XOR 74HC86
Componenti elettronici:
- Arduino
- 2 led (un led rosso per la somma ed un led verde per il riporto)
- 2 interruttori a scorrimento (slideswitch utilizzati per gestire i due input)
- 2 resistenze (100 Ohm) per non fare bruciare i LED
- 1 circuito integrato 74HC86 (TTL serie)
- 1 circuito integrato 74HC86 (TTL serie)
Teoria: Obiettivo di questa esperienza è realizzare un “Half Adder” utilizzando porte logiche AND (74HC08) e porte logiche XOR (74HC86). Nello specifico, Arduino è utilizzato come semplice generatore di tensione.
Un Half Adder è un sommatore binario realizzato attraverso la logica booleana. Nel caso specifico, questo sommatore presenta due ingressi: A e B e due uscite: S (la somma di A e B) e C (il riporto della somma di A e B). Le principali operazioni logiche che implementano questo dispositivo sono 2: AND (prodotto logico) e XOR. Viene in seguito illustrato nel dettaglio il funzionamento di un Half Adder.
HALF ADDER – TABELLA DI VERITA’
La tabella di verità di un HALF ADDER può essere facilmente ottenuta sommando i due ingressi A e B. Ovviamente, poiché la somma di 1+1 in binario da come risultato 10 è importante considerare che tale dispositivo prevederà la presenza di due uscite: carry (riporto) e sum (somma senza riporto). Partendo da queste importanti considerazioni, è riportata in seguito la tabella di verità di un HALF ADDER a due ingressi:
| A | B | C | S |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
HALF ADDER – SIMBOLO CIRCUITALE
Da un punto di vista grafico il dispositivo HALF ADDER è rappresentato mediante il seguente simbolo:
HALF ADDER – SOMMA DI PRODOTTI
Osservando la tabella di verità si può facilmente comprendere come la colonna del carry è facilmente ottenibile mediante una semplice porta logica AND. Differentemente la colonna della somma è ottenuta sfruttando una porta logica XOR.
Nello specifico
Nell’esempio trattato in questo articolo, sono stati utilizzati due interruttori a scorrimento per gestire gli input del dispositivo half adder. Se l’interruttore è collegato ai 5 Volt l’input della porta logica è 1, differentemente se l’interruttore è collegato a 0 Volt l’input della porta logica è 0.
Collegamento Circuitale:
TINKERCAD:
E’ facilmente verificabile il comportamento del dispositivo HALF ADDER modificando la posizione dei due differenti interruttori.
Codice:
Non serve codice.